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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF= $\text{[math]}$ BC，连结CD、EF．求证：CD=EF．

举一反三

顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）

如图，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R，S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的序号为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AF⊥BD，垂足为点E，交BC于点F．求证：AD=CF．

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（）

如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1.点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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