如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于M、N两点,若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,试说明:ME∥NF
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解:∵AB∥CD,(已知)
∴∠AMN=∠DNM({#blank#}1{#/blank#})
∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线,(已知)
∴∠EMN={#blank#}2{#/blank#}∠AMN,
∠FNM={#blank#}3{#/blank#}∠DNM (角平分线的定义)
∴∠EMN=∠FNM(等量代换)
∴ME∥NF({#blank#}4{#/blank#})
由此我们可以得出一个结论:
两条平行线被第三条直线所截,一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}.