- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市二中2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷（五四学制)

如图，

（1）、（感知）如图①，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明∠BEE+∠DCE＝∠AEC．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：

解：如图①，过点E作EF∥AB

∴∠BAE＝∠1.

∵AB∥CD.

∴CD∥EF.

∴∠2＝∠DCE

∴∠BAE+∠DCE＝∠1+∠2.

∴∠BAE+∠DCE＝∠AEC

（2）、（探究）当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE＝360°；

（3）、（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图③．若∠EFG＝36°，则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG＝°．

举一反三

③S_△BEC=2S_△CEF；④∠DFE=3∠AEF．一定成立的是（）

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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