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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且有最小值是 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；

（3）在区间[﹣1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=3x²﹣kx﹣8，x∈[1，5]．

若a，b，c成等比数列，则函数y=ax²+4bx+c的图象与x轴交点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

已知函数f（x）=mx²+（1-3m）x-4，m∈R.

若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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