试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=2,PD= , M为棱PB的中点.
(Ⅰ)证明:DM⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角A﹣DM﹣C的余弦值.
如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
(Ⅰ) 若点 为 的中点,求证: 平面 ;
(Ⅱ) 求证:平面 平面 ;
(Ⅲ) 当平面 与平面 所成二面角的余弦值为 时,求 的长.
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