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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点；

②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．

③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；

④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．

⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )，则动点P的轨迹为椭圆

其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）

举一反三

下列命题中正确的是（）
①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“等腰三角形都相似”的逆命题；
③“若m>0，则方程 $\text{[math]}$ 有实根”的逆否命题；
④“若 $\text{[math]}$ 是有理数，则x是无理数”的逆否命题

给定下列两个命题：
①“ $\text{[math]}$ ”为真是“ $\text{[math]}$ ”为假的必要不充分条件；
②“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”.其中说法正确的是（）

给出以下命题：
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
②若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
④函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .
其中正确命题的个数为（）

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x²﹣2x+m＞0的解集是R；

若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

下列命题中的真命题为{#blank#}1{#/blank#}．

①复平面中满足|z﹣2|﹣|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线；

②当a在实数集R中变化时，复数z=a²+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线；

③已知函数y=f（x），x∈R⁺和数列a_n=f（n），n∈N，则“数列a_n=f（n），n∈N递增”是“函数y=f（x），x∈R⁺递增”的必要非充分条件；

④在平面直角坐标系xOy中，将方程g（x，y）=0对应曲线按向量（1，2）平移，得到的新曲线的方程为g（x﹣1，y﹣2）=0；

⑤设平面直角坐标系xOy中方程F（x，y）=0表椭圆示一个，则总存在实常数p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一个圆．

以下四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题②“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数”的充分不必要条件③若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为假命题④对于命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中真命题的个数是（）

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