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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ =(2,-1,x), $\text{[math]}$ =(3,2,-1)，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则实数x=

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，AB边的高为CD，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， AC=3，取点D，E使 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =( )

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，D，E分别是AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

已知空间三点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的菱形，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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