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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知（a²+1）ⁿ（a≠0）展开式中各项系数之和等于（ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ ）⁵展开式的常数项．

（1）求n值；

（2）若（a²+1）ⁿ展开式的系数最大的项等于54，求a值．

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差为d，a₃=5，且（a₁x+d）⁵的展开式中x²与x³的系数之比为2：1．

若（x+ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式所有的系数之和为81，则直线y=nx与曲线y=x²所围成的封闭区域面积为{#blank#}1{#/blank#}．

若（1﹣2x）²⁰¹⁷= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

（ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式的中间一项为（）

已知 $\text{[math]}$ (n∈N^*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.

$\text{[math]}$ 展开式中二项式系数和为32，则 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

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