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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中k为常数.

(1)若k=﹣1,函数f(x)是否具有周期性?若是,求出其周期;

(2)在(1)的条件下,又知f(x)为定义在R上的奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x,则方程f(x)=﹣在区间[0,2016]上有多少个解?(写出结论,不需过程)

(3)若k为负常数,且当0≤x≤2时,f(x)=x(x﹣2),求f(x)在[﹣3,3]上的解析式,并求f(x)的最小值与最大值.

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