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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （c为常数），且f（1）=0．

（1）求c的值；

（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；

（3）已知函数g（x）=f（e^x），判断函数g（x）的奇偶性．

举一反三

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是( )

已知f（x）= $\text{[math]}$ （a^x﹣a^﹣^x）（a＞0且a≠1）．

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=﹣1．

以下四个命题中不正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数的是（）

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