设函数f（x）=ka&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;﹣a&lt;sup&gt;﹣x&lt;/sup&gt;（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+2x）+f...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=ka^x﹣a^﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；

（2）若f（1）= $\text{[math]}$ ，且g（x）=a^2x+a^﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式，

（Ⅱ）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明，

（Ⅲ）若g（2a）＞g（a﹣1）+2，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）当x∈（1，1）时，求满足不等式f（1m）+f（1m²）＜0的实数m的取值范围．

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