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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高一上学期期中数学试卷

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求实数a，b的值；

（2）、判断并证明f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；

（3）、若对任意实数t∈R，不等式f（kt²﹣kt）+f（2﹣kt）＜0恒成立，求k的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数（）

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）内单调递减，f（2）=0．若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是（）

若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式x⁵f（x）＞0的解集为（）

已知函数f（x）=ax+ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，1），B（2，﹣1）．

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；

（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性；

（Ⅲ）当λ取何值时，方程f（x）=λ在（-1，1）上有实数解？

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果同时满足以下三条：①对任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为理想函数．

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