已知圆C：x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+Dx+Ex+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为2．（1）求圆C的标准方程；（2）过点A（3，...

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆C的标准方程；

（2）过点A（3，5）向圆C引切线，求切线的长．

举一反三

如图，已知定圆C：x²+（y﹣3）²=4，定直线m：x+3y+6=0，过A（﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．

（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C；

（Ⅱ）当|PQ|=2 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程

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