定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+3），当x∈（0，32）时，f（x）=sin πx，且f（32）=0，则函数f（x）在区间[﹣6，6]上的零点个数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+3），当x∈（0， $\text{[math]}$ ）时，f（x）=sin πx，且f（ $\text{[math]}$ ）=0，则函数f（x）在区间[﹣6，6]上的零点个数是（）

A、18 B、17 C、8 D、9

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

命题1：存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 没有零点

命题2：存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点

命题3：存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点

命题4：存在实数 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点

其中，正确的命题的个数是（）

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