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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆0：x²+y²=r²（r＞0）与直线x+2y﹣5=0相切．

（1）求圆O的方程；

（2）若过点（﹣1，3）的直线l被圆0所截得的弦长为4，求直线1的方程；

（3）若过点A（0， $\text{[math]}$ ）作两条斜率分别为k₁ ， k₂的直线交圆0于B、C两点，且k₁k₂=﹣ $\text{[math]}$ ，求证：直线BC恒过定点．并求出该定点的坐标．

举一反三

（Ⅰ）求k的取值范围；

（Ⅱ）若弦长|AB|=4，求直线l的方程．

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