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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 切于第一象限，且与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 长最小时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

举一反三

直线l₁：y=x、l₂：y=x+2与⊙C：x²+y²-2mx-2ny=0 的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

圆x²+y²﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣8=0的最大距离与最小距离的差是（）

如图，圆O是一半径为10米的圆形草坪，为了满足周边市民跳广场舞的需要，现规划在草坪上建一个广场，广场形状如图中虚线部分所示的曲边四边形，其中A，B两点在⊙O上，A，B，C，D恰是一个正方形的四个顶点．根据规划要求，在A，B，C，D四点处安装四盏照明设备，从圆心O点出发，在地下铺设4条到A，B，C，D四点线路OA，OB，OC，OD．

若直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相离，则过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：kx-y+4=0与直线l₂：x+ky-3=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为（　　）

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