（2016•自贡）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省自贡市中考数学试卷

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处

（1）、如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边CD的长．

（2）、如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不变，求出线段EF的长度．

举一反三

如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为 $\text{[math]}$ ， tan∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，则CQ的最大值是（）

将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）

将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点B（2，0），交y轴于点C（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点（不与点B、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作DM⊥y轴于点M．

如图，在平行四边形ABCD中，AE：AD=2：3，连接BE交AC于点F，若△ABF和四边形CDEF的面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂为（）

如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，若BC=6，则BE=（）

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