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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

人教版七年级数学上册期中检测卷B

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …，﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰ ， …写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：

（1）、这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；

（2）、这组单项式的次数的规律是；

（3）、根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）；

（4）、请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是，．

举一反三

毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

名称及图形几何点数层数	三角形数	正方形数	五边形数	六边形数
名称及图形几何点数层数
第一层几何点数	1	1	1	1
第二层几何点数	2	3	4	5
第三层几何点数	3	5	7	9
…	…	…	…	…
第六层几何点数
…	…	…	…	…
第n层几何点数

求第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…

解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁵的末位数字是（）

观察下列各式：

1³＝1²

1³＋2³＝3²

1³＋2³＋3³＝6²

1³＋2³＋3³＋4³＝10²

…

猜想1³＋2³＋3³＋…＋10³＝{#blank#}1{#/blank#}.

观察：1×3+1=2² ， 2×4+1=3² ， 3×5+1=4² ， 4×6+1=5²……

请你用一个字母的等式表示你发现的规律：{#blank#}1{#/blank#}

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第1个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…，依此类推，那么第11个三角形数是多少，2016是第几个三角形数，则选（）

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