如图，一艘轮船B在海上以40nmile/h的速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为165°的方向航行，此时轮船B的正南方有一座灯塔A．已知AB=800nmile，则轮船B航行{#blank#}1{#/blank#} h时距离灯塔A最近．

如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．

（1）求这一天的最大温差；

（2）写出这段曲线的函数解析式．

节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=30km，BC=15km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO．设∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为ykm．

（1）将y表示为x的函数；

（2）试确定O点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到0.01km）．

如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N．

（Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度；

（Ⅱ）求△BMN的面积的最大值．