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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知f（x）=ax²﹣（a+1）x+1﹣b（a，b∈R）．

（1）若a=1，不等式f（x）≥x﹣1在b∈[6，17]上有解，求x的取值范围；

（2）若b=0，函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，判断并证明y=g（x）在（0，+∞）上的单调性；

（3）若f（﹣1）=0，且|a﹣b|≤t（t＞0），求a²+b²+b的最小值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数的条件是（）

已知函数f（x）=lg（ax²+ax+2）（a∈R）．

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂ ， x₁+x₂=0，则（）

已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．

设二次函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x²﹣2x﹣3

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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