（2016•全国）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)= ∣x- 12 ∣+∣x+ 12 ∣，M为不等式f(x) ＜2的解集.

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考理数真题试卷（全国甲卷）

选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)= ∣x- $\text{[math]}$ ∣+∣x+ $\text{[math]}$ ∣，M为不等式f(x) ＜2的解集.

（1）、求M；

（2）、证明：当a ， b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。

举一反三

（Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＞6；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a²﹣1有解，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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