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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知点P（2，﹣1），求：

（1）过点P且与直线2x﹣y+3=0平行的直线方程；

（2）过点P且与原点距离为2的直线方程；

（3）过点P且与原点距离最大的直线方程，并求出最大值．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ -3有公共点的充分不必要条件是（）

在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线3x﹣4y+a=0的距离为1，则实数a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

如图，已知动直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

对于椭圆 $\text{[math]}$ ，有如下性质：若点 $\text{[math]}$ 是椭圆外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两条切线，则切点 $\text{[math]}$ 所在直线的方程是 $\text{[math]}$ ，利用此结论解答下列问题：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点是 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐标原点）的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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