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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）对任意x∈（0，+∞），满足f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ﹣log₂x﹣3

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断并证明f（x）在定义域上的单调性；

（Ⅲ）证明函数f（x）在区间（1，2）内有唯一零点．

举一反三

已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）² 的图象与y= $\text{[math]}$ +m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（　　）

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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