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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AC，F、G分别为AD、CE的中点．

（1）求证：FG∥平面ABC；

（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．

举一反三

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

如图所示，圆柱O₁O中，母线AB与底面垂直，BC是⊙O的直径，点D是⊙O的圆周上异于B，C的点．

（1）求证：平面ABD⊥平面ADC；

（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圆柱O₁O的表面积．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，若E，F分别为PC，BD的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，点P在底面ABCD上的射影为A，BC=CD= $\text{[math]}$ AD=1，E为棱AD的中点，M为棱PA的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

下列四个正方体图形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其所在的棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形的序号是{#blank#}1{#/blank#}

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