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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且 $\text{[math]}$ =f（x）﹣f（y）

（1）求f（1）的值；

（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣ $\text{[math]}$ ＜2．

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足：f(x)的图像关于y轴对称，并且对任意的 $\text{[math]}$ 有(x₂-x₁)(f(x₂)-f(x₁))>0，则当 $\text{[math]}$ 时，有( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，满足对任意的实数x₁≠x₂都有 $\text{[math]}$ ＜0成立，则实数a的取值范围为（）

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数且当 $\text{[math]}$ 时是减函数，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点共有（）

若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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