已知函数y=f（x）对任意x∈R，恒有（f（x）﹣sinx）（f（x）﹣cosx）=0成立，则下列关于函数 y=f（x）的说法正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州中学高一上学期期末数学试卷

已知函数y=f（x）对任意x∈R，恒有（f（x）﹣sinx）（f（x）﹣cosx）=0成立，则下列关于函数 y=f（x）的说法正确的是（　　）

A、最小正周期是2π B、值域是[﹣1，1] C、是奇函数或是偶函数 D、以上都不对

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和在区间（0， $\text{[math]}$ ）上的值域；

（Ⅱ）设在△ABC中，内角所对边的边长分别为，且c=2 $\text{[math]}$ ，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

①函数 $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数；

②直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴；

③点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心；

④函数 $\text{[math]}$ 的递减区间为 $\text{[math]}$ .

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

相关试卷