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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

选修4﹣2 矩阵与变换

T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M（2x，4y）．圆C：x²+y²=1在变换T的作用下变成了什么图形？

举一反三

在同一平面直角坐标系中，将曲线y= $\text{[math]}$ cos2x按伸缩变换 $\text{[math]}$ 变换为（　　）

由曲线x²﹣y²﹣2x=0变成曲线x′²﹣16y′²﹣4x′=0的伸缩变换为{#blank#}1{#/blank#} ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点， $\text{[math]}$ 正方向到 $\text{[math]}$ 正方向的角度为 $\text{[math]}$ ，那么对于任意的点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 下的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么它在 $\text{[math]}$ 坐标系下的坐标 $\text{[math]}$ 可以表示为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据以上知识求得椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

在同一坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 变换为直线 $\text{[math]}$ 的一个伸缩变换是（）

将[0，1]内的均匀随机数a₁转化为[-3，4]内的均匀随机数a，需要实施的变换为（）

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 后的直线方程为（）

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