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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）=e^x+m ，其中e=2.718…．

（1）求f（x）在x=1处的切线方程；

（2）当m≥﹣2时，证明：f（x）＜g（x）．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在点（1，2）处的切线与 $\text{[math]}$ 的图像有三个公共点，则a的取值范围是（）

曲线y=4x﹣x³在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线方程为 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

当一个函数值域内任意一个函数值 $\text{[math]}$ 都有且只有一个自变量 $\text{[math]}$ 与之对应时，可以把这个函数的函数值 $\text{[math]}$ 作为一个新的函数的自变量，而这个函数的自变量 $\text{[math]}$ 作为新的函数的函数值，我们称这两个函数互为反函数.例如，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，通常用 $\text{[math]}$ 表示自变量，则写成 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数.已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数，若 $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 四点为顶点构成的四边形为矩形，且该矩形的其中一条边与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则我们称这个矩形为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“关联矩形”.

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