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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=e^x+e^﹣x ，其中e是自然对数的底数．

（1）证明：f（x）是R上的偶函数；

（2）若关于x的不等式mf（x）≤e^﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

不等式（2﹣a）x²﹣2（a﹣2）+4＞0对于一切实数都成立，则（）

定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞f（0），且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足：f（1）=1，f（﹣2）=4．

若对一切|p|≤2，不等式（log₂x）²+plog₂x+1＞2log₂x+p恒成立，求实数x的取值范围．

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

设函数f（x）=|x﹣a|+ $\text{[math]}$ （a∈R），若当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）≥4恒成立，则的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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