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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

命题p：函数f（x）=x²+2ax+4有零点；

命题q：函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，

若命题p∧q是真命题，求实数a的取值范围．

举一反三

已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）

下列说法正确的有（）个
①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件
②若命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≠0
③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
④已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知命题p：“若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则a=1”；命题q：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件，则( )

设命题p：函数f（x）=lg（x²﹣4x+a²）的定义域为R；命题q：∀m∈[﹣1，1]，不等式a²﹣5a﹣3≥ $\text{[math]}$ 恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

设p：方程x²+mx+1=0有两个不等的实根，q：方程2x²+2（m﹣2）x+ $\text{[math]}$ =0无实根，当“p或q为真，p且q为假”时，求m的取值范围．

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3；命题q：若方程x²﹣x+a=0有两个正根，则0＜a≤ $\text{[math]}$ ，那么（）

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