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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
设命题p:函数f(x)=lg(x
2
﹣4x+a
2
)的定义域为R;命题q:∀m∈[﹣1,1],不等式a
2
﹣5a﹣3≥
恒成立.如果命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
举一反三
已知命题p:∃x
0
∈R,e
x
﹣mx=0,q:∀x∈R,x
2
+mx+1≥0,若p∨(¬q)为假命题,则实数m的取值范围是( )
已知命题p:关于x的不等式a
x
>1,(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},命题q:函数y=lg(x
2
﹣x+a)的定义域为R,若p∨q为真p∧q为假,求实数a的取值范围.
已知命题p:实数x满足x
2
﹣5ax+4a
2
<0,其中a>0,命题q:实数x满足
.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
已知p:直线y=(2m+1)x+m﹣2的图象不经过第四象限,q:方程x
2
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆,若(¬p)∨q为假命题,求实数m的取值范围.
已知
,命题
,命题
.
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