已知定义域为R的函数fx=b-2x2x+1+a是奇函数．（1）求实数a，b的值；（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；（3）若f（k•3&lt;sup&gt;x&lt;/s...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求实数a，b的值；

（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；

（3）若f（k•3^x）+f（3^x﹣9^x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．

举一反三

（1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；

（2）解不等式：f（x+ $\text{[math]}$ ）＜f（ $\text{[math]}$ ）；

（3）若当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤m²﹣2am+3对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（I）求实数 $\text{[math]}$ 的值及函数的定义域；

（II）判断函数在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明.

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