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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市2019届高中毕业班理数3月教学质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ 使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 恰关于 $\text{[math]}$ 轴对称？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

$\text{[math]}$ 是三角形的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为（）.

设F₁ ， F₂分别是C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．

设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆的外部，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点，满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则椭圆离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF＝α，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）

已知椭圆的中心在原点,焦点 $\text{[math]}$ ,且经过点 $\text{[math]}$

以抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（）

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