设函数f（x）=e&lt;sup&gt;x&lt;/sup&gt;+ax+b点（0，f（0））处的切线方程为x+y+1=0．（Ⅰ）求a，b值，并求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当x≥0时，f...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

设函数f（x）=e^x+ax+b点（0，f（0））处的切线方程为x+y+1=0．

（Ⅰ）求a，b值，并求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）证明：当x≥0时，f（x）＞x²﹣4．

举一反三

（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）在（1）的条件下，求证：f（x）＞0；

（3）当a＞ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在[0，2a]上的最小值和最大值．

（1）如果函数f(x)在x=1处有极值- $\text{[math]}$ ，求b、c；

（2）设当x∈（ $\text{[math]}$ ， 3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）有极大值 $\text{[math]}$ .

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