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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），设数列f（a₁），f（a₂），f（a₃），…，f（a_n）…是首项为4，公差为2的等差数列．

（I）设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；

（II）设b_n=a_nf（a_n），数列{b_n}前n项和是S_n ，当a= $\text{[math]}$ 时，求S_n ．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，n（a_n+1﹣a_n）=a_n+n²+n，n∈N^* ，证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．

用a_n表示正整数n的最大奇因数（如a₃=3、a₁₀=5），记数列{a_n}的前n项的和为S_n ，则S₆₄值为（　　）

已知对于正项数列{a_n}满足a_m+n=a_m•a_n（m，n∈N*），若a₂=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₂={#blank#}1{#/blank#} ．

已知A，B是函数f（x）= $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），点M（ $\text{[math]}$ ，m）．

（I）求m的值；

（II）若S_n=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ），n∈N^* ，且n≥2，求S_n ．

（III）已知a_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ． T_n为数列{a_n}的前项和，若T_n＞λ（S_n₊₁+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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