已知关于x的不等式|x﹣1|+|4﹣x|＜m的解集不是空集．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）求函数f（m）=m+1m-32的最小值及对应的m的值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知关于x的不等式|x﹣1|+|4﹣x|＜m的解集不是空集．

（Ⅰ）求实数m的取值范围；

（Ⅱ）求函数f（m）=m+ $\text{[math]}$ 的最小值及对应的m的值．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC={#blank#}1{#/blank#}

如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）BM=CN．

（Ⅰ）求证：A、E、F、D四点共圆，并求∠BFC的大小；

（Ⅱ）求证：2BF•BD=CF•CE．

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