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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为

举一反三

数列2，5，11，20，x，47，……中的x等于（）

观察下列不等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

…

照此规律，第五个不等式为{#blank#}1{#/blank#}．

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中有n个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

如下等式：

以此类推，则2018出现在第{#blank#}1{#/blank#}个等式中．

现有这么一列数，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按照规律，（）中的数应为{#blank#}1{#/blank#}．

法国数学家费马观察到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是质数，于是他提出猜想：任何形如 $\text{[math]}$ N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数 $\text{[math]}$ 不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（）

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