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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛枳术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，…，成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为

举一反三

观察式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可归纳出式子（）

根据给出的数塔猜测123456×9＋7＝(　　)

1×9＋2＝11

12×9＋3＝111

123×9＋4＝1111

1234×9＋5＝11111

12345×9＋6＝111111

……

观察下列各式： $\text{[math]}$ =2• $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4• $\text{[math]}$ ，…，若 $\text{[math]}$ =9• $\text{[math]}$ ，则m=（）

用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，把数列 $\text{[math]}$ 的各项排成如图所示的三角形状，记 $\text{[math]}$ 表示第m行，第n个数，则 $\text{[math]}$ = （）

分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图，设图②中第n行白心圈的个数为 $\text{[math]}$ ，黑心圈的个数为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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