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题型：多选题题类：难易度：困难

专题32 数列的概念与简单表示法-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图，设图②中第n行白心圈的个数为 $\text{[math]}$ ，黑心圈的个数为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 D、图②中第2023行的黑心圈的个数是 $\text{[math]}$

举一反三

等比数列a₁ ， a₂ ， a₃的和为定值m(m>0)，且其公比为q<0，令t=a₁a₂a₃ ，则t的取值范围是（）

等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，则数列{a_n²}的前4项和为S₄=（）

右图1是一个水平摆放的小正方体木块，

图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(　　)

观察（x³）′=3x² ，（x⁵）′=5x⁴ ，（sinx）′=cosx，由归纳推理得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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