试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=2 ， M为A1B1的中点．
（Ⅰ）求证：MC⊥AB；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若点P为CC1的中点，求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．
（Ⅰ） 求证：直线EA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直线AE与平面PCD所成角的正切值．
如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AP⊥BP，AC⊥BC，∠PAB=60°，∠ABC=45°，D是AB中点，E，F分别为PD，PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B﹣PA﹣C的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点M，使得CM∥平面AEF？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．
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