试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4正三角形,AA1⊥平面ABC,AA1=2 , M为A1B1的中点.
(Ⅰ)求证:MC⊥AB;
(Ⅱ)在棱CC1上是否存在点P,使得MC⊥平面ABP?若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)若点P为CC1的中点,求二面角B﹣AP﹣C的余弦值.
正方体的棱长为1,线段上有两个动点 , 且 , 则下列结论中错误的是( )
如图,梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直,O为圆心,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=2CD.若点P是⊙O上不同于A,B的任意一点.
(Ⅰ)求证:BP⊥平面APD;
(Ⅱ)设平面BPC与平面OPD的交线为直线l,判断直线BC与直线l的位置关系,并加以证明;
(Ⅲ)求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比.
①若 ,则 ;②若 ,则 ;
③若 ,则 ;④若 ,则 .
其中为真命题的编号是( )
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