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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，上、下顶点为A，B，点P（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆M上，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间）．

（1）求椭圆M的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点到直线x﹣3y=0的距离为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，抛物线G：y²=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	3	﹣2	4	$\text{[math]}$
y	﹣2 $\text{[math]}$	0	﹣4	$\text{[math]}$

点P在以F为焦点的抛物线y²=4x上运动，点Q在直线x﹣y+5=0上运动，则||PF+|PQ|的最小值为（）

已知M（ $\text{[math]}$ ，0），N（2，0），曲线C上的任意一点P满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与x轴的交点分别为A、B，过N的任意直线（直线与x轴不重合）与曲线C交于R、Q两点，直线AR与BQ交于点S．问：点S是否在同一直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，请说明理由．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为焦点，离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆与抛物线的一个交点为 $\text{[math]}$ ；自 $\text{[math]}$ 引直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两个不同的点，设 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为F，且F为圆 $\text{[math]}$ 的圆心。过F点的直线l交抛物线与圆分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （从上到下）.

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