如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=12CD=2，点M在侧棱上．（1）求证：BC⊥平面BDP；（2）...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD= $\text{[math]}$ CD=2，点M在侧棱上．

（1）求证：BC⊥平面BDP；

（2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值．

举一反三

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；

（2）当PD= $\text{[math]}$ AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面ECD．

（Ⅱ）求D点到面CEB的距离．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

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