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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx²﹣（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：

甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？

乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．

举一反三

学生甲：当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，因此当抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点时， $\text{[math]}$ 的值为3；

学生乙：如果抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限；

请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.

任意给定一个矩形A，若存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A的一半，则称矩形 $\text{[math]}$ 是“兄弟矩形”.

探究：当矩形A的边长分别为7和1时，是否存在A的“兄弟矩形”B？

小亮同学是这样探究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得 $\text{[math]}$

由①，得 $\text{[math]}$ ，③

把③代入②，得 $\text{[math]}$ ，

整理，得 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的“兄弟矩形”B存在.

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