题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60．
（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；
（Ⅱ）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试．
①若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为、
，
， 求甲同学面试成功的概率；
②若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有ξ名学生被考官B面试，求ξ的分布列和数学期望．
甲生产线生产的产品的质量指标值的频数分布表：
| 指标值分组 | | | | |
| 频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
乙生产线产生的产品的质量指标值的频数分布表：
| 指标值分组 | | | | | |
| 频数 | 10 | 15 | 25 | 30 | 20 |
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