已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（）①f（x）既是奇函数，又是周期函数②y=f（x）的图象关于直线x=π2对称③f（x）的...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（　　）

①f（x）既是奇函数，又是周期函数

②y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

③f（x）的最大值为 $\text{[math]}$

④y=f（x）在[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①∃a∈R，使f（x）为偶函数；

②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；

③若a²﹣b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；

④若a²﹣b﹣2＞0，则函数h（x）=f（x）﹣2有2个零点．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若sinx+siny= $\text{[math]}$ ，则siny﹣cos²x的最大值为 $\text{[math]}$ ；

②函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的单调增区间是[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z；

③函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数；

④函数y=tan $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的最小正周期是π．

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