①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；

②若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；

③若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则S₆ ， S₁₂﹣S₆ ， S₁₈﹣S₁₂成等比数列；

④若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N^*），则A+B为零；

⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²＞c² ， 则△ABC一定是锐角三角形．

其中正确的命题的个数是（　　）

①函数g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；

②若对任意x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；

③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；

④对于任意的x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ， 若 ＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，

其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①对任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；②存在x∈R，使a^x ， b^x ， c^x不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC是顶角为120°的等腰三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．