题型：证明题 题类：真题 难易度：困难
如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是1，
=
， ∠ABC=45°，求OH的长．
阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图，过圆外一点作圆的切线． 已知：⊙O和点P 求过点P的⊙O的切线 |
小涵的主要作法如下：
如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A； （2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C； （3）作直线PB和PC． 所以PB和PC就是所求的切线．
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老师说：“小涵的做法是正确的．”
请回答：小涵的作图依据是{#blank#}1{#/blank#} ．
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