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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

定义平面向量的一种运算： $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |sin＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞，则下列命题：

① $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ；

②λ（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）=（λ $\text{[math]}$ ）⊗ $\text{[math]}$ ；

③（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊗ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）；

④若 $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），则 $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ =|x₁y₂﹣x₂y₁|．

其中真命题是（写出所有真命题的序号）．

举一反三

下列命题是真命题的有（）

①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；

②“全等三角形的面积相等”的否命题．

③“若k＞0，则方程x²+2x﹣k=0有实根”的逆否命题．

函数y=2x²﹣2x﹣3有以下4个结论：

①定义域为R，

②递增区间为[1，+∞）

③是非奇非偶函数；

④值域是[ $\text{[math]}$ ，∞）．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

下列四个结论：

①若x＞0，则x＞sinx恒成立；

②命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x﹣sinx≠0”；

③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件；

④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x₀∈R，x₀﹣lnx₀＜0”．

其中正确结论的个数是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos2x，有下列四个结论：①f（x）的最小正周期为π；②f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；③f（x）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；④x= $\text{[math]}$ 是f（x）的一条对称轴．其中正确结论的个数为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；命题 $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立．若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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