定义平面向量的一种运算：a→⊗b→=|a→|•|b→|sin＜a→，b→＞，则下列命题：①a→⊗b→=b→⊗a→；②λ（a→⊗b→）=（λa→）⊗b→；③...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

定义平面向量的一种运算： $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |sin＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞，则下列命题：

① $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ；

②λ（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）=（λ $\text{[math]}$ ）⊗ $\text{[math]}$ ；

③（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊗ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ ）；

④若 $\text{[math]}$ =（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ =（x₂ ， y₂），则 $\text{[math]}$ ⊗ $\text{[math]}$ =|x₁y₂﹣x₂y₁|．

其中真命题是（写出所有真命题的序号）．

举一反三

p₁：|z|= $\text{[math]}$ ，

p₂：复数z在复平面内对应的点在第四象限；

p₃：z的共轭复数为﹣1+2i，

p₄：z的虚部为2i．

其中的真命题为（）

①函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ 的最小值为6；

②不等式 $\text{[math]}$ ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；

③若a＞b＞﹣1，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；

④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．

所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

⑴对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1＞0；

⑵命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题；

⑶回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 $\text{[math]}$ =1.23x+0.08；

⑷m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．

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