已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间0,π3上单调递增，在区间π3,2π3上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：b+c=2a；

（Ⅱ）若b=c，设∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值．

举一反三

（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大小；

（Ⅱ）若BD=2DC，且AD= $\text{[math]}$ ，求DC的长．

（Ⅰ）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）若α，β∈（0， $\text{[math]}$ ），且f（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，求sin（α+β）

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