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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

数列{a_n}对任意n∈N^* ，满足a_n+1=a_n+1，a₃=2．

（1）求数列{a_n}通项公式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求{b_n}的通项公式及前n项和．

举一反三

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．

设等比数列{a_n}的首项a₁=1，且4a₁ ， 2a₂ ， a₃成等差数列，则数列{a_n}的前10项和S₁₀={#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且首项 $\text{[math]}$ ．

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚， $\text{[math]}$ 为前 $\text{[math]}$ 天两只老鼠打洞长度之和，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）

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