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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣2x（a∈R）．

当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣（a²﹣a）lnx﹣x（a＜0），且函数f（x）在x=2处取得极值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 图象过点（﹣1，2），且在该点处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．

直线y=kx+1与曲线y=x³+ax+b相切于点A（1，3），则b的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

曲线y=lnx﹣x²+ $\text{[math]}$ 在点M（1，0）处的切线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=pe^﹣x+x+1（p∈R）．

（Ⅰ）当实数p=e时，求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当p=1时，若直线y=mx+1与曲线y=f（x）没有公共点，求实数m的取值范围．

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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