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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求直线BC的函数表达式；

（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．

①当线段PQ= $\text{[math]}$ AB时，求tan∠CED的值；

②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答．

举一反三

二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）

如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线y=ax²+bx﹣3交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D

对于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点.

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 部分的抛物线记为 $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ， ……，如此进行下去，若 $\text{[math]}$ 在其中某段抛物线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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